Tillstånd eller process - två sätt att förstå världen
Stephen Wolfram, A New
Kind of Science
Ett nytt slags vetenskap. Redan Thomas Kuhn visade 1962 att ”vetenskap” inte
är något så självklart som man föreställt sig. Det kan finnas olika former av
vetenskap, olika slag av ”paradigm”. Sedan dess har åtskilliga sådana
framträtt, men kanske aldrig med så absoluta anspråk som i A New Kind of
Science av Stephen Wolfram från 2002 (Wolfram Media, Inc.). Det är en bok
på 1280 sidor i stort format, varav 350 finstilta sidor noter och 80 dito
register. En stor del är visserligen bilder, men dessa bilder har, såvitt man
förstår, kostat mer arbete än texten. Författaren meddelar att han arbetat på
projektet i tjugo år, att han skrivit på det i tio, att han finansierat det med
den kommersiella framgången med sitt datorprogram Mathematica och att
han under arbetet har utfört mer än en miljon miljarder
dataoperationer.(ix-xiv, 17-22) Han saknar inte självkänsla.
Boken blev också föremål för stor uppmärksamhet – även i Sverige – när den kom ut 2002, något man lätt kan övertyga sig om på internet. Där kan man också finna bokens egen (!) hemsida http://www.wolframscience.com/, där man bl.a. kan läsa och skriva ut hela boken. Trots sitt omfång och sitt pris har den sålts i mer än 150.000 exemplar. Wolfram själv är född 1959 i London och doktorerade vid 20 års ålder i teoretisk fysik vid Caltech. Andra stationer på hans akademiska bana var Princeton och University of Illinois. Vid det sista var han professor i fysik, matematik och datorvetenskap (www.stephenwolfram.com). Nu är han chef för ett eget vittomspännande företag: http://www.wolfram.com/company/ .
Hans kompetens är alltså inte begränsad till någon enskild disciplin, utan han rör sig snarare inom vad som betecknats som General Science. (Själv talar han i förordet till sin bok om ”basic science and fundamental issues”.) Det är också området för denna studie, liksom för mina sex senaste böcker, inklusive denna. Själv har jag närmat mig det från litteraturvetenskap, filosofi och en allmänorientering i naturvetenskap, grundad i en studentexamen med fysik, kemi och specialmatematik. Vad gäller själva synsättet kan det dock sägas att en humanist här begrundar ett naturvetenskapligt projekt.
Det kan aldrig bli fråga om att presentera boken i dess helhet, något som den heller inte inbjuder till: efter den första överraskningseffekten blir den så småningom lite tråkig eller i varje fall långdragen, när det nya slaget av vetenskap, ofta med avancerad matematik, skall tillämpas på alla former av natur och av mänskligt tänkande. Jag har därför valt att dröja vid det som tyckts mig särskilt viktigt men ändå söka täcka gången genom boken. (En skicklig sammanfattning av boken och dess resultat kan läsas på s 1-7.)
Men onekligen har Stephen Wolfram hittat något nytt och intressant. Och för detta har han två förutsättningar. Dels datorn som han tydligen behärskar till fulländning. (Han konstaterar själv (42) att förnyelser i vetenskapen gärna kommer med nya tekniska hjälpmedel som teleskopet och mikroskopet – och nu alltså datorn.) Dels cellautomaten, ett rutmönster à la schackbräde eller korsord, där rutor färgas svarta eller vita rad för rad efter vissa regler. Det sista låter enkelt till primitivt, men det visar sig att om man spelar igenom ”program” med sådana regler på datorn, kan man få de mest häpnadsväckande resultat. Man kan, menar Wolfram finna fram till ”ett nytt slags vetenskap”.
Cellautomater – ett märkligt arbetsredskap. Här nedan visas fem exempel på sådana program i Wolframs bok, varvid reglerna som styr dessa framgår av var och en av de inledande fem vågräta dubbelraderna (uppställningen tagen från hemsidan ovan). Grundregeln är att färgen (svart eller vit) på rutorna i första raden bestämmer färgen på rutorna i andra raden o s v. Men det är de tre rutorna närmast ovanför som bestämmer. Alltså för regel 30 i ordning från vänster: vit blir rutan i andra raden, om de tre rutorna närmast ovanför är svarta, likaså om de två rakt ovanför och till vänster är svarta, om rutorna ovan t v och t h är svarta och om alla tre ovan är vita (sista fallet). Svart blir den i de återstående fyra fallen.
”Spelet” drivs hela tiden neråt från första raden till andra, till tredje, till fjärde o s v. Det kan göras för hand men tar då lång tid och ger förmodligen huvudvärk. Men med en rätt inprogrammerad dator rinner mönster som de följande lätt ut över raderna.
De första femton stegen:
(Copyright för bilderna här och i fortsättningen: Stephen Wolfram, U.C. De publiceras med vederbörligt tillstånd.)
Det kan tyckas som om det vore en lite barnslig lek att spela igenom sådana program, men en fördel är att resultatet omedelbart blir synligt. Och Wolfram visar att om man gör det med hjälp av datorn och på så vis kan driva processen i hundratals, ja tusentals steg, så blir det något helt annat. Den här metoden har också bestämda fördelar framför den traditionella i naturvetenskapen. Man behöver inte veta i förväg vad slags beteende som kan inräffa, och det gör det möjligt att upptäcka helt nya, oväntade fenomen. Experiment med system i naturen blir sällan helt precisa, därför att det normalt är omöjligt att arrangera och mäta med perfekt precision. Men för Wolframs datorexperiment finns inga sådana inskränkningar. De omfattar program, vilkas regler och utgångsläge kan specifieras med perfekt precision, och de fungerar därför på precis samma sätt när och var de än körs. Metoden kombinerar det bästa i teori och praktik: resultaten har den precision och klarhet man förväntar sig av teoretiska och matematiska utsagor, samtidigt som de har vunnits på rent empirisk väg. (109)
Men metoden har också en annan fördel som Wolfram aldrig riktigt tycks fokusera. I och med att den inte, som den traditionella (natur)vetenskapen, arbetar med analys och reduktion utan med att spela igenom och följa upp hur program med olika regler fortlöpande utvecklar sig, kommer den av sig själv att fokusera, inte bestånd utan utveckling, inte tillstånd utan process, inte världen i befintligt skick utan i rörelse och förändring. Varvid bör tilläggas att tillståndet kan vara ett tillstånd av regelbunden rörelse (solsystemet!), medan processen är en utveckling mot något annat och nytt, en förändring. Det är fråga om en helt annan utgångspunkt, ett tekniskt grepp som i själva verket för med sig en annan världssyn. Wolframs nya vetenskap blir därmed en viktig komplettering till den traditionella naturvetenskapen, byggd på matematiska ekvationer som utsäger att tillståndet är detsamma på båda sidor likhetstecknet. (Undantag från traditionen finns naturligtvis som Lyells geologi och Darwins utvecklingslära – det var därför dessa blev så omskakande för tankelivet.)
De överraskande resultaten nås naturligtvis inte med de regler och program som ger de mest regelbundna figurerna (254 och 250), men så mycket mer med de andra, i synnerhet reglerna 30 och 110. Dem har Wolfram kommit fram till efter mycket sökande, och det visar sig att de ger så komplexa resultat, att de är omöjliga att förutsäga (se figurerna nedan). Och att observera är att reglerna i dessa är lika enkla som i de andra och utgångspunkten lika enkel: en enda svart ruta på första raden. De enklaste förutsättningar kan alltså leda till de mest komplexa resultat. Detta är Wolframs stora fynd, och på det bygger han sin nya vetenskap. Han menar att detta är det grundläggande fenomen som svarar för det mesta av den komplexitet vi ser i naturen.
Så blir alltså Wolframs nya vetenskap en vetenskap om världen, inte som tillstånd utan som process.
Femhundra steg i utvecklingen av regel 30 (s 29. På s 30 redovisas 1500 steg utan att någon övergripande regelbundenhet framträder):
700 steg i utvecklingen av regel 110 (s 33. Figuren fortsätter på s 34-38 upp till 3200 steg, varvid en enklare struktur, som upprepar sig, framträder vid 2780 steg):
I båda figurerna kan man iaktta vissa regelbundenheter i vänstra delen av figuren, medan den högra ter sig helt ostrukturerad; i regel 110 genomkorsas den dock av de märkliga pärlbanden uppifrån och ner. Det mest bisarra är kanske hur föga man i båda fallen kan se spår av de regler som använts för att producera dem. Det finns ingen realistisk väg att förutse vad som skall hända liksom heller inte, å andra sidan, att från resultatet sluta sig till programregeln. Men om man gör experimenten på datorn, så är det ”lätt att finna ut vad som verkligen händer – och i själva verket börja processen att utforska en helt ny värld av märkliga fenomen som hör samman med enkla program” (39).
Detta går emot den grundläggande intuition som har skapats av vår erfarenhet att något som ser komplicerat ut också måste ha kommit till på ett komplicerat sätt. En erfarenhet som härrör från byggande och ingenjörskonst, där man undvikit att komma i kontakt med system som de just förevisade. För normalt utgår vi från ett sådant uppförande som vi vill ha och sedan försöker vi konstruera system som beter sig så, system som vi kan förstå, förutsäga och dra nytta av.
Men naturen opererar inte under sådana begränsningar. Så det finns ingenting som förhindrar att system som de just behandlade kan dyka upp. Och en av slutsatserna av Wolframs stora bok är att ”sådana system i själva verket är mycket vanliga i naturen”. Det behövs därför ett helt nytt slag av intuition, något Wolfram vill utveckla genom sin bok. Och det enda sättet att skapa en sådan intution är att göra en lång rad experiment, något Wolfram i fortsättningen av sin bok excellerar i, både i cellautomater och i andra slag av system (41).
(Det är intressant att se att Wolfram gärna använder sig av begreppet ’intuition’. Hos honom grundar sig alltså intuitionen på många, gärna konkreta erfarenheter; den är rationell men inte medveten.)
Men varför har upptäckter som dessa inte gjorts tidigare, frågar sig Wolfram? Under antiken tycks man bara ha arbetat med vanlig geometri och aritmetik, och dessa kunde inte fånga naturens komplexitet. Man började därför tro att sådant låg bortom mänsklig förståelseförmåga. Skapandet av differentialkalkylen på 1600-talet gjorde det emellertid möjligt att återge fenomen i den naturliga världen. Men det gjordes med sofistikerade regler baserade på matematisk ekvationer, vilket skapade en föreställning att enklare regler inte skulle vara användbara. De spektakulära framgångarna inom fysiken på 1900-talet med sådana ekvationer ingav sedan tanken att alla aspektar av naturen så småningom skulle kunna förklaras på detta sätt. Men en matematisk ekvation innebär ju att ett likhetsförhållande upprättas. Och på den vägen kan man bara klarlägga just förhållanden, tillstånd – även sådana, naturligtvis, som innebär rörelse som solsystemet –, inte system som utvecklar sig till nya konfigurationer.
När datorerna sedan kom, breddades möjligheterna för kalkyler, men datorerna tycktes inte kunna ge några nya insikter i vetenskapens fundamenta. Vad man inte förstod var emellertid att datorer inte är begränsade till att arbeta ut konsekvenser av matematiska ekvationer. Det är i själva verket mycket lättare att med dem hantera system sådana som cellautomater. (368) Och det har Wolfram alltså hängett sig åt under decennier och därmed utvecklat en ny intuition som säger att program, system, med enkla regler kan ge synnerligen komplexa resultat.
Betydelsen av saken är han färdig att formulera redan helt i början av sin bok (s 2 och 3). Det har länge uppfattats som det största mysteriet i naturens värld att naturen till synes så utan ansträngning skapar så mycket som framstår så komplext. Det kunde ju ha varit så att den mestadels hade framträtt i former som vi uppfattar som enkla: fyrkanter och cirklar o s v. I stället konfronteras vi överallt med en så oerhörd komplexitet, att det i historien oftast har tagits för givet att den bara kan vara ett verk av ett övernaturligt väsen. (Jfr 828)
Komplexitetens universalitet. Så långt har Wolfram bara arbetat
med ett mindre antal cellautomater. Frågan är nu vilken bäring hans fynd har.
Är det bara dessa som producerar sådana resultat? Eller är de vanliga i alla sorters
system och program? För att utröna den saken undersöker han en hel rad av
program. För det första andra slag av cellautomater (det finns 256 olika med
den sortens regler som illustrerats ovan, av vilka 10 ger sådana komplexa
resultat som regel 30 och 110 (s 53, 58).
För det andra cellautomater med tre färger (vitt, grått och svart). Och
vidare mobila automater, ”Turing-maskiner”, substitutionsystem, ”tag systems”,
”register machines” och symboliska system.
Principen är att steg för steg utesluta sådana egenskaper som är speciella för de cellautomater som undersöktes först. Och det visar sig nu att detta inte betyder mycket. För varje enskilt system som prövas visar sig kunna åstadkomma samma slags komplexitet. ”Detta tyder på att komplexitetens fenomen i själva verket är helt universellt – och alldeles oberoende av detaljerna i det speciella systemet.” Även när program ”har helt olika underliggande regler kan deras allmänna beteende vara märkligt likartat”. I de flesta fall kommer de viktiga dragen i detta beteende visa sig vara de som vi redan har sett. Detta ger oss möjlighet att göra grundläggande konstateranden om hur olika slag av system kommer att uppträda. (105 ff; vidare 109 f, 322, 366 ff, 379, 719)
Och den avgörande punkten är
att jag tror att denna universalitet inte bara sträcker sig till enkla program
utan också till system i naturen. Det betyder därför att det inte skulle betyda
mycket om komponenterna i ett system är verkliga molekyler eller idealiserade
svarta och vita celler; det allmänna beteende som framkallas skulle uppvisa
samma universella drag. (298)
De avgörande ingredienserna för vad som behövs för komplexitet tycks alltså vara närvarande redan vid mycket enkla regler, och ingenting fundamentalt nytt tycks hända, när reglerna görs mer komplexa. Inte heller när startsituationen görs mer komplicerad och slumpartad (223 ff). Över en viss tröskel, som alltså ligger mycket lågt, är systemens sätt att bete sig universella och nästan oberoende av detaljerna i de underliggande reglerna (105, 4). Det är detta som gör det möjligt för Wolfram att utveckla en sammanhängande ny vetenskap sådan som han beskriver i sin bok. En ny vetenskap som torde ha en del gemensamt med den nya vetenskap som Gregory Bateson rörde sig mot under devisen ”Mönstret som förenar”.1
Tre källor till ”slump”. Med detta har Wolfram lagt grunden för sin nya
vetenskap, och därefter vidtar en rad tillämpningsövningar. När det gällde de
olika programmens tendens att ge invecklade resultat, talar Wolfram genomgående
om ”komplexitet”, men när det nu kommer till förhållanden i naturen och
världen, byts detta ut mot ”slump” eller ”slumpbeteende” (randomness).
Såvitt jag förstår beror detta på att Wolfram på vanligt scientistisk sätt
utgår från att världen är lagbunden, blott att resultaten ibland blir så
invecklade, att de kan te sig slumpartade (apparent randomness). På
liknande sätt talar han senare om ”apparent free will”, fri vilja – men
bara till synes. I detta avseende har han alltså inte frigjort sig från
den traditionella (natur)vetenskapen utan godtar kritiklöst dess stängda
deterministiska världsbild.
Man kan jämföra med en annan stor nyskapare på tankelivets område, Ken Wilber, som ger ”andligheten” en stor plats i sin nya vetenskap, och därmed ger oss en värld av helt annan rymd.2 I motsats till Wilber tycks Wolfram inte ha någon filosofisk läggning (och ännu mindre naturligtvis någon religiös). Han är datatekniker, matematiker, uppfinnare och upptäckare, som enbart arbetar på bottenvåningen. Han är en nytänkare av samma kynne som Galilei, Newton, Edison och Douglas Hofstadter.3
Wolfram börjar emellertid med en viktig, kanske avgörande distinktion (299-326). Varifrån kommer dessa inslag av ”slump” i ”programmens” utveckling? Han urskiljer tre källor: omgivningen, utgångspunkten och inre förhållanden i systemen. Han diskuterar exempel på de två första fallen men stannar för det sista som det viktigaste och vanligaste, ”slump” ”framkommen internt inuti systemen”. ”Systemets utveckling producerar internt […] beteende som i många avseenden tycks slumpmässigt” (315).
Detta leder inte, som man skulle kunnat tro, till ett filosofiskt resonemang om vad ”slump” kan innebära i världsordningen utan i stället till begrundan av hur man med datorns hjälp kan producera den sannaste slumpen. De vanliga ”slumptabellerna” är kanske inte så alltigenom slumpmässiga som man har trott! Det hela tycks mig snedvridet, en diskussion inom ramen för en världsbild, som man just tycks ha överskridit! (Däremot prövas på s 552-556 att genom resonemang om människans varseblivningsförmåga komma fram till en definition av ”slump”, liksom på s 557-559 av ”komplexitet”.)
Den ”komplexitet”, som visat sig omöjlig att förutsäga, tycks alltså oftast ha framkommit internt, d v s genom interna relationer och rörelser mellan delarna i systemet. Men Wolfram fokuserar sedan inte särskilt på detta, kanske beroende på att det är svårare att föreställa sig interna rörelser mellan cellerna i ”cellautomaten” än i system ute i naturen. Men det är ju här vi har förklaringen till att helheten är mer än summan av delarna, till självorganisationen i naturen, till den plötsliga ”emergensen” av fenomen som kan kullkasta de mest ambitiösa försök att förutse händelsernas gång.
Mekanismer i program och i naturen. Efter distinktionen mellan de tre orsakerna till ”slumpbeteende” begrundar Wolfram hur ”mekanismer” i program, sådana som dem han har arbetat med och byggt sin nya form av vetenskap på, förhåller sig till mekanismer i naturen (kap. 7). Detta är naturligtvis den springande punkten, när hans resultat skall tillämpas på världen utanför datorn. Mig tycks det dock som om resultatet inte blir så imponerande. För det första tycks han aldrig begrunda själva kärnfrågan: kan man verkligen säga att naturen och världen kommit till genom utvecklande av ”program”, sådana som dem han spelat med på datorn? (”Tycks”, därför att här som annorstädes kan man aldrig vara helt säker på att inte Wolfram på något ställe i sin väldiga bok har gjort just detta.)
Vad han för det andra begrundar är uppkomsten av sådana fenomen som kontinuitet och diskontinuitet (ränderna på zebran!) och enkla mönster som enhetlighet, upprepning, kinesiska askar (nesting). Han får förvisso användning för sina program, men resultaten tycks rätt givna även utan dem.
Då blir det mer spännande i nästa kapitel (nr 8), ”Implications for Everyday Systems”, där han begrundar kristallers växt, brottytan då man bryter ett fast föremål, flöden av vätskor och luft med turbulens, elementära problem i biologin, växandet hos växter och djur, pigmenteringsmönster hos djur och till sist – helt kort – finansiella system.
Den kanske mest slående tillämpningsövningen gäller uppkomsten av snöflingor. Sådana kan ha högst intrikata former, men Wolfram har inga svårigheter att finna fram till program i sina cellautomater som producerar likartade former. Han förmår också peka på fysiska fenomen som förorsaker dessa märkliga former. Standardvetenskapen baserad på matematiska ekvationer och formler, har däremot aldrig lyckats förstå sig på sådana intrikata strukturer. För dessa ekvationer fungerar som avgränsningar som förhindrar upptäckten av den komplexitet som det här är fråga om (221, jfr 368 och 741).
Vad gäller flöden med turbulens har fysikaliska experiment visat att deras uppträdande är likartat antingen det gäller luft, vatten eller andra vätskor. Och ändå består dessa av olika molekyler med helt olika egenskaper. Så länge antalet partiklar och deras rörelsemoment är tillräckliga, kommer beteendet att bli detsamma. Ett vackert exempel på komplexitet skapad genom interna relationer. Wolfram hittar också ett cellautomatprogram vars beteende liknar turbulens i flöden. (376 ff)
Om vad han kallar grundproblemet i biologin, uppkomsten av komplexiteten i biologiska system, för Wolfram ett långt resonemang som ifrågasätter den vanliga uppfattningen att denna uppkommit genom adaptation och naturligt urval (383-399). Slutsatsen blir att ”mycket av vad vi ser i biologin […] nära överensstämmer med det typiska beteendet hos enkla program såsom vi har studerat dem i denna bok – med den huvudsakliga inskränkningen att vissa aspekter kommer att bli utjämnade och förenklade genom verkningarna av det naturliga urvalet” (399). Detta överensstämmer väl med vad Brian Goodwin kommit fram till i sin bok How the Leopard Changed Its Spots (1994).4 I biologin ter det sig också mer naturligt att tänka i termer av program, för sådana kan ju tänkas tillhandahållas av det genetiska materialet hos organismen (383).
Om tillväxten hos växter och djur i form av förgreningar ut från en stam, utformningen av löv, olika slag av spiralarrangemang, uppkomsten av veck, fickor och slangar av olika slag hos djur förs det också långa, till synes sakkunniga resonemang, och slutsatsen blir att denna väldiga mångfald och komplexitet bäst förklaras som produkter av en uppsättning program med enkla men skiftande regler, valda mest av en slump. Samma sak med pigmenteringen hos djur, men här kan Wolfram mycket pedagogiskt visa hur färgmönstret på snäckskal under tillväxten byggs upp en ”rad” i taget i relation till raden före. Stort närmare kan man inte komma förhållandena i en cellautomat.5
Det kan invändas åtskilligt mot Wolframs resonemang. De program från cellautomater som han lanserar överensstämmer aldrig fullständigt med de biologiska mönstren. Men det resonerar han om i kapitlets inledning: det är fråga om att föreslå modeller för de biologiska förhållandena, idealiseringar, abstrakta representationer, som bara fångar vissa aspekter av systemet, medan andra måste lämnas därhän såsom detaljer i molekylernas dynamik (366). Då är en annan svårighet värre: att med datorn ”köra” programmen var enkelt nog och gav exakta resultat. Men nu gäller det att gå den omvända vägen, från resultatet till dess upphov, och då gäller den svårighet som hela tiden funnits implicit i Wolframs resonemang: det går inte att från det mönster, som t ex reglerna 30 och 110 har producerat på bilderna ovan, sluta sig till de regler de framkommit genom.
Därför får Wolfram ofta nöja sig med allmänna resonemang och omdömen. Och det gäller också förhållandet till förklaringar med hjälp av matematiska ekvationer respektive med adaptation och naturligt urval. I själva verket blir det ofta nog fråga om rena gissningar och tyckanden. Å andra sidan bör det också framhållas att han uppvisar en kunnighet och insikt i rent biologiska förhållanden, som överraskar åtminstone mig.
Fysikens, varseblivningens och analysens grunder. Efter att ha undersökt naturens och vardagens system med hjälp av enkla program går Wolfram vidare till att göra detsamma, först med fysikens grunder (kap. 9) och sedan med varseblivningens och analysens (kap. 10).
Elementär fysik är ett område där traditionell matematik har firat sina största triumfer, konstaterar Wolfram. Men många problem är fortfarande olösta. Ofta kan, menar han, enkla program fånga det väsentliga i vad som händer – också där traditionella försök har misslyckats. (433) Märklig är hans demonstration av att det finns begränsningar i giltigheten för termodynamikens andra lag, en lag som hittills betraktats som helig (441-457).
Enkla program används här som metaforer, sägs det. Men frågan ställs också om på någon nivå fysikaliska system opererar direkt i enlighet med reglerna för ett enkelt program. Det skulle kunna vara så, tänker sig Wolfram, att det under fysikens lagar ligger ett mycket enkelt program, från vilket alla lagar och ytterst all mångfald i universum utgår. (434)
Detta sista är förvisso en djärv hypotes, och vad värre är: det förblir också så. Det stannar vid gissningar, antydningar, spekulationer (465-471). Själv har jag också svårt att få ut så mycket ur de många sidorna om fysikens grundbegrepp och –problem. Men kanske har jag här nått gränsen för min egen kompetens. Wolfram menar i varje fall att hans tanke på rummet som ett nätverk av förbindelser leder till nya idéer om ursprunget till gravitationen och den allmänna relativiteten, om elementarpartiklarnas egentliga natur och om kvantmekanikens giltighet. Nya idéer har han också om tiden. Givande också för mig är i varje fall hans översikter över sådana områdens historia: termodynamik 1019 f, yttersta modeller för världen 1024, mekanistiska modeller 1026, elementarpartiklar 1043 f, gravitation 1047 f, kvantfenomen 1056 ff.
I tre kapitel har Wolfram nu alltså diskuterat ”mekanismerna” bakom en mängd fenomen i naturen. ”Men när vi söker förklara vår faktiska upplevelse av naturens värld, behöver vi begrunda inte bara hur fenomen kommer till i naturen utan också hur vi iakttar och analyserar dessa fenomen”, heter det i upptakten till kapitel 10 ”Processes of Perception and Analysis”. ”För oundvikligen baseras våra upplevelser av naturens värld ytterst inte direkt på naturens beteende utan snarare på resultaten av vår varseblivning och analys av detta beteende.” (547)
Och så ställer han frågan: ”Vad är det varseblivning och analys gör?” Och svaret som ges är att de på olika sätt reducerar den oerhörda mängd data som vi ständigt bombarderas med i det dagliga livet, så att vi skall kunna hantera och tillgodogöra oss dem. Detta demonstreras övertygande såväl i fråga om synen som hörseln (577-588).
Detta är, konstaterar Wolfram, en process motsatt den vi har studerat: inte starta med ett enkelt dataprogram och sedan se vilket beteende detta program kommer att utveckla, utan att starta från ett mönster, som vi observerar, och sedan försöka deducera fram vilken procedur eller vilket program som åstadkommit detta. (548, 550)
Detta är väl på sätt och vis sant, men åtminstone i vardagstillvaron är vi nog nöjda med att få något slags ordning på vad vi iakttar, att strukturera upp det i enlighet med t ex fysikens, biologins eller språkets kategorier. Men Wolfram är bunden och fixerad vid sina erfarenheter från cellautomater, allt skall ses i belysning av dem. Hela vägen är det ett spel mellan hans förbluffande upptäckter av hur enkla regler kan ge komplicerade resultat och hur, å andra sidan, vägen från resultaten tillbaka till regeln är så mycket svårare. Utom för sådana regler som används i traditionell matematik. (550)
Därför anser Wolfram det på sin plats att här begrunda både begreppen ’slump’ och ’komplexitet’, med resultatet att vi talar om slump och komplexitet, när vi inte kan upptäcka någon regelmässighet i vad vi iakttar. Men det hindrar inte, tänker sig Wolfram, att en främmande och högre form av varseblivning och analys, av intelligens, kanske hos en varelse från en annan planet, skulle kunna upptäcka en sådan ordning (550, 632-635, 836).
Därmed har han räddat den deterministiska värld, som han har gemensam med den traditionella vetenskap han annars kritiserar. Men hur vore det att i stället se och erkänna att världen kan vara komplex utan att det därför bakom finns något program av det slag Wolfram tänker på? Och utan att det är fråga om slump. Naturen, både den biologiska och den icke-biologiska, kan oberäkneligt skapa sig själv, och det utan människan som förmyndare.5a
Återstår ”analysen”. Också här utgår Wolfram från sina mest avancerade cellautomater och kan därmed fastslå, att det inte finns någon analys- eller dekrypteringsmetod som kan rå på dem, i varje fall inte program enligt regel 30 (596, 606). Inte heller traditionell matematik och matematiska formler förmår detta (620).
Wolfram försöker sig också på att finna någon sorts enkelt program för det mänskliga tänkandet. Men här stannar det vid allmänna resonemang, antaganden och gissningar. Det hela rinner ut i sanden, på samma sätt som när det gällde funderingarna kring en yttersta modell för universum (620-631, 465-471). Liksom tidigare kan man få mer behållning av den historiska översikten (1099 f).
Computation som uträkning och utveckling. ”All is computation”. Kapitel 11 heter ”The Notion of Computation”, vilket inte är så lätt att översätta. Compute betyder beräkna, räkna ut, men ordet är naturligtvis också relaterat till Wolframs ständiga arbetsinstrument the computor, datorn, från början en räknemaskin. I praktiken betyder begreppet i fortsättningen tydligen uträkning, beräkning, men också utveckling, i synnerhet med hjälp av datorn, alltså processen då datorn arbetar fram hur ett program, ett system, utvecklar sig. Det gäller att ge begreppet computation en så vidsträckt omfattning som möjligt för att kunna jämföra olika slag av computations.
Inte minst är det naturligtvis fråga om cellautomater. De har begåvats med en utgångssituation, motsvarande en uträknings input, medan systemets tillstånd efter si och så många steg motsvarar resultatet av en uträkning, dess output. Ett systems utvecklingsprocess ses alltså som en uträkning, även om det ”bara” är fråga om att systemet fortlöpande utvecklar sig i enlighet med sin regel. (637, 715) På grund av de speciella betydelserna används här i fortsättningen delvis den engelska terminologin.
Meningen med detta är att kunna tala i helt abstrakta, generella termer om den ”uträkning” som görs, alldeles oberoende av vad det är för system det är fråga om. Man kan då, menar Wolfram, på ett enhetligt sätt diskutera system av olika slag och formulera principer som kan tillämpas på en mångfald sådana (638). I en not betecknar han rentav detta antagande som ”All is computation”, i paritet med tidigare idéer som ”Allt är eld” eller ”Allt är tal” eller ”Allt är atomer”. Men liksom dessa tidigare fall är detta naturligtvis både en förenkling och en överderift. ”All is computation” bör betyda att alla processer i världen kan ses som ”uträkningar” i form av utvecklingsförlopp. (Men i en not på s 1125 medges att tanken naturligtvis inte är uttömmande, inte säger allt om denna världen.)
Det är ett stort grepp, avgörande för hela fortsättningen av Wolframs bok. Och det visar hur det just är världen som process som Wolfram undersöker. Computation är närmast en synonym till process, hämtad från computorn och dess ursprung räknemaskinen.
Först används detta grepp för att visa att en stor mängd system, långt fler än vad man trott, utmärks av universalitet. Här får emellertid också detta begrepp en vidare innebörd än tidigare. Det är inte längre (bara) fråga om ett likartat uppträdande av system oberoende av de ingående beståndsdelarnas art utan i stället om att sådana system kan programmeras på olika sätt. Mönstret är naturligtvis datorn. ”Datorns hårdvara förblir oförändrad, men datorn kan programmeras för olika uppgifter genom att laddas med olika slags mjukvara” (642).
Samma förmåga har alla språk (och deras alfabeten), nämligen att man med deras hjälp kan uttrycka nästan allt (och översätta från språk till språk). Det är med andra ord ”möjligt att bygga universella system, vilkas grundkonstruktion förblir densamma men som kan fås att utföra olika uppgifter bara genom att programmeras på olika sätt.” (642 f). Det är denna universalitet som främst intresserar Wolfram, vilket vältaligt framgår av hans index, där ”Universality (computational)” upptar nära nog en hel spalt, medan den ”enkla” universaliteten är svår att återfinna.
Att detta är en ny och mer speciell betydelse av ”universalitet” utsägs aldrig explicit, men i den väldiga notapparaten kan man finna en historik över universalitet i denna mening – en av de många historiska exposéer som bidrar till bokens värde och övertygar om Wolframs kvaliteter som forskare. Som tidigare exempel anförs här förutom språket också logiken och Leibniz försök att skapa ett universellt språk baserat på logik, vidare praktiska uppfinningar som det mekaniska pianot och Jacquards vävstol och system konstruerade av Gödel, Alonzo Church och Alan Turing m fl. (1109 f; jfr not till s 717 på s 1125)
Större delen av kapitel 11 kommer sedan att ägnas åt att visa hur vanligt det är med denna computational universality (719). Genom operationer så avancerade att de är svåra att förstå och därmed att kontrollera, anser sig Wolfram kunna visa, att denna förmåga att låta sig programmeras är mycket vanlig. Stora ansträngningar läggs ned på att visa att detta är fallet också med regel 110. Detta gäller dock inte de enklaste systemen med repetitiva, ”innästlade” eller additiva mönster, utan man måste passera ”universalitetströskeln”, som dock ligger lågt. När man passerat den finns det dock inget mer att vinna på ytterligare komplikation. Den uppsättning ”uträkningar”, som kan göras, förblir densamma, påstås det. (674-691, 694, 713)
Jämbördighet hos olika slag av uträkningar och utvecklingsprocesser. Det tolfte och sista kapitlet heter ”The Principle of Computational Equivalence”. Här lyfter Wolfram vinsten av den stora operationen i kapitel 11. Att alla processer enligt honom kan ses som ”uträkningar” (computations) gör det möjligt att jämföra dem inbördes. Detta gäller också processer i naturen, och ”reglerna” i det fallet är naturlagarna (716). När Wolfram nu anser sig ha visat att nästan alla processer som inte är påtagligt enkla, som alltså befinner sig över ”universalitetströskeln”, uppvisar något slag av computational universality, så följer därav enligt honom att de nått samma grad av sofistikering. De kan ju ”översättas” till varandra. Och därmed är man framme vid principen om ”computational equivalence” (samma förmåga att genomföra ”uträkningar” eller att utveckla sig). ”[…] nästan alla processer som inte är påtagligt enkla kan ses som ’uträkningar’ av samma komplikationsgrad” (717).
Wolfram är medveten om att han här har vågat sig långt ut:
Med den intuition som
är förbunden med traditionell vetenskap […] kan the Principle of
Computational Equivalence tyckas nästan absurd. Men allt eftersom jag har
utvecklat mer och mer ny intuition från
upptäckterna i denna bok, har jag blivit mer och mer säker på att
[denna princip] måste vara giltig. (726)
Inte mer dock än att det hela, åtminstone ställvis, behandlas som ett försök, som något som skulle kunna vederläggas. Själv kan jag undra om han inte delvis gått fram genom cirkelbevis. Och han är beredd på att många kommer att vidhålla att vissa system är mindre sofistikerade, andra mer. (726 ff) Man kan också fråga sig hur man jämför olika slag av ”sofistikering” eller ”komplexitet”.
Radikaliteten i denna princip framgår av dess konsekvenser. För enligt den finns det också en övre gräns för sofistikeringen av de ”uträkningar” som kan göras, de processer som utvecklar sig. Och nästan alla processer utom de som är påtagligt enkla uppnår i själva verket denna gräns. (720 f) Detta gäller, menar Wolfram, också mänskligt tänkande. Eller än mer, ”det mänskliga tänkandets grundmekanismer kommer till sist att visa sig korrespondera med ganska enkla uträkningsprocesser” (733; detta häftiga påstående har att göra med att Wolfram reducerar tänkandet till mekanismer i varseblivning och analys; se kap. 10). I en not medger han dock att ”fullständiga bevis för att mänskligt tänkande följer principen för Computational Equivalence kommer förmodligen bara gradvis” (1130).
Omöjligheten att reducera komplicerade utvecklingsprocesser. Efter dessa avancerade och problematiska idéer kommer Wolfram fram till tre begrepp, där han har mer fattbara och slående tankar: komplexitet, computational irreducibility och fri vilja. Genom att betrakta utvecklingsprocesser hos alla system som ”uträkningar” har han skaffat sig möjlighet att jämföra dem inbördes. Och nu tar han det utmärkta greppet att jämföra sofistikeringen i de system vi studerar med sofistikeringen i de system som vi använder när vi studerar dem (736). Alltså varseblivning, analys, tänkande. I traditionell vetenskap uppfattas de senare som så självklart överlägsna, att hänsyn inte behöver tas till dem. Men när nu Wolfram har visat att även system med enkla regler kan ge närmast oändligt komplicerade resultat, kommer saken i annat läge. Enligt den nya principen är komplikationsgraden i bästa fall densamma. Det är därför resultaten av sådana system som utvecklas av t ex regel 30 och 110 tycks oss så komplexa och svårförståeliga, menar Wolfram; vi är själva inte mer utvecklade än de.
Det intressantaste begreppet är computational irreducibility. När man ser tillbaka på de stora upptäckterna i naturvetenskapen, visar de sig vara märkligt likartade, konstaterar Wolfram För på något plan baseras nästan alla på att finna sätt att reducera mängden uträkningar för att kunna förutse hur något visst system kommer att utveckla sig. Idén är att härleda en matematisk formel, som gör det möjligt att bestämma vad som skall hända utan att följa varje steg. (737) Alltså en fiffig genväg. Mönsterexemplet är naturligtvis Newtons rörelselagar, som gör det möjligt att förutsäga himlakropparnas rörelser.
Men, skriver Wolfram, det som startade hans ansträngningar att utveckla ett nytt slags vetenskap var upptäckten att det finns många vanliga system, för vilka man aldrig funnit några matematiska formler. I förstone kan man tro att detta detta måste vara något temporärt problem, som kan lösas med tillräcklig skicklighet. Men genom att peka på några av sina mest komplexa cellautomater kan han visa att deras utveckling aldrig kan fångas i någon matematisk formel. De är computationally irreducible. (737 f)
Ett exempel ges på den följande bilden från s 70 i boken. De tre kolumnerna skall läsas i följd från vänster till höger, tillsammans återger de 9000 steg för en cellautomat med tre färger: svart, vitt och grått. I detta fall blir dock resultatet av processen klar efter 8282 steg, där mönstret upplöser sig i 31 enkla strukturer som upprepar sig (jfr s 740).
Kaosteorin har tidigare pekat på att för att göra kompletta förutsägelser måste man ha komplett kunskap om begynnelsevillkoren. Men det är nu fråga om ett mycket mer grundläggande problem. För även om man har all information om hur ett system startar och arbetar, så ”kan det fortfarande krävas en icke reducerbar mängd arbete för att verkligen räkna ut dess utveckling” (739). Det vill säga det finns ingen genväg, ingen annan möjlighet än att låta processen själv ge svar på frågan. Man kan inte genom någon formel sluta sig till hur det skall gå, och man kan heller inte från det färdiga resultatet sluta sig till begynnelsevillkoren och den regel systemet har arbetat efter. Hela processen är icke reducerbar.
Om ett systems beteende är påtagligt enkelt (som t ex solsystemet), kan det alltid reduceras till något slags formel. Men i praktiskt taget alla andra fall är detta inte möjligt.
Och detta
är, tror jag, den grundläggande orsaken till att traditonell teoretisk
vetenskap aldrig har lyckats komma särskilt långt i fråga om att studera de
flesta typer av system, vilkas beteende inte ytterst är ganska så enkelt. – För
det avgörande är att […] detta slags vetenskap alltid har försökt lita
till matematisk reduktion. Och […] hela dess idé att använda matematiska
formler för att beskriva beteende har mening bara när beteendet kan reduceras
matematiskt. – Så när sådan irreducibilitet föreligger, är det oundvikligt att
den traditionella teoretiska vetenskapens vanliga metoder inte fungerar. (714).
Här tycks mig Wolfram ha
gjort en av sina mest ovedersägliga demonstrationer av den traditionella
vetenskapens begränsning. Principen om icke-reducerbarhet tycks lika
ovedersäglig som principen om likvärdighet kan tyckas problematisk.6 Och detta har upptäckts genom att själva
utgångspunkten för Wolframs undersökning har varit att se världen, inte som
tillstånd eller bestånd, utan som process.
Men samtidigt finns här ett problem, som Wolfram inte tycks ha sett. Man kan visserligen inte förutsäga hur ett icke reducerbart system kommer att utveckla sig och inte heller från dess utvecklingsmönster sluta sig till den regel det fungerat efter. Men eftersom Wolframs hela nya slag av vetenskap har växt fram ur utforskningen av cellautomater, förutsätter han utan vidare att alla system, liksom dessa, arbetar efter en regel, d v s att hela världen är just regel-bunden. Han har tagit farväl av ekvationer och matematiska formler men bara för att i stället binda sig vid regler. Trots alla skillnader kan hans nya vetenskap därför på sätt och vis rymmas inom den gamla.
Men detta kan man inte ta för givet. Varför skulle världens mångfald och komplexitet nödvändigtvis ha framkommit genom processer styrda av regler, när man nu inte har möjlighet att finna dessa regler, allra minst den sista som Wolfram tänker sig styra det hela? Likheten med Guds-problematiken är påfallande: Gud finns, sägs det, men vi kan inte finna honom/henne/den/det. Wolframs arbetsinstrument, cellautomater, har inte bara fördelar utan också begränsningar. Även i hans nya vetenskap kan en tillvänjning fördunkla sikten. (Jämför Wolframs fåfänga försök att finna en enkel regel för tänkandet och se också not 18 nedan.)
Hur vanliga är då sådana icke reducerbara system? Wolfram vänder och vrider på frågan, men stannar inför att de är mycket vanliga, nämligen när det gäller system som inte har något enkelt beteende. ”I det förflutna har det normalt antagits att det inte finns någon slutlig gräns för vad vetenskapen kan förväntas göra.” Fram till en teori för allting. ”Men upptäckten av computational irreducability låter nu förstå att detta i grunden aldrig kan hända och att det i själva verket inte kan finnas någon lätt teori för nära nog något beteende som tycks oss komplext.” (748)
Den fria viljan. Detta leder över till problemet med den fria viljan. ”Alltsedan antiken har det varit ett stort mysterium hur universum kan följa bestämda lagar medan vi som människor ändå ofta lyckas fatta beslut om hur vi ska handla på sätt som tycks helt fria från bestämda lagar”, framhåller Wolfram. Men genom begreppet computational irreducability menar han sig nu ha funnit en förklaring på detta.
För
vad detta fenomen innebär är att fastän ett system kan följa bestämda
underliggande lagar, så kan dess allmänna beteende fortfarande ha aspekter som
i grunden inte kan beskrivas genom fattbara [reasonable] lagar.
Och det är detta, tror jag, som är det
yttersta upphovet till intrycket av [apparent] fri vilja. För även om
alla komponenter i våra hjärnor förmodligen följer bestämda lagar, misstänker
jag starkt att deras allmänna beteende motsvarar en irreducible computation,
vars resultat i själva verket aldrig kan upptäckas genom fattbara lagar.
Traditionell vetenskap, fortsätter Wolfram, har gjort det mycket svårt att förstå hur detta kan ske. För normalt har man antagit att om man bara kan finna reglerna för delarna i ett system, kan man också förstå allt av vikt om systemet. Men Wolframs bok har visat att så inte alls är fallet.
För om
ett system är computationally irreducible, innebär det att det i själva verket
finns en påtaglig skillnad mellan de underliggande reglerna för systemet och
dess allmänna beteende, relaterad till den icke reducerbara mängd av arbete som
krävs för att gå från det ena till det andra. (750 f)
Wolfram tycker sig alltså ha
löst den eviga gåtan med den fria viljan.7
Men det finns en svag punkt i hans resonemang: ”För även om alla komponenter i
våra hjärnor förmodligen följer bestämda lagar…” Även om Wolfram – alla
skillnader till trots – delar ”den traditionella vetenskapens” övertygelse att
vi lever i en lagbunden värld, så inskjuter han här det lilla ordet
”förmodligen” (presumably). Alldeles säker på att komponenterna i våra
hjärnor följer bestämda lagar är han alltså inte. Och i fortsättningen för han
också resonemanget ett steg vidare: ”Och den kritiska punkten är att detta
[intrycket av frihet] inträffar just genom systemets inre utveckling […].
Och jag tror att det är detta slag av inre process […] som primärt är
ansvarigt för intrycket av frihet i våra hjärnors verksamhet” (kurs.
här; 752). Javisst, den springande punkten är just relationerna mellan
komponenterna, de inre rörelserna i systemet, den viktiga kategori som i
dialektiken kallas ”interna relationer”.8
Som tidigare sagts fokuserar Wolfram inte denna sida av saken, men här pekar han alltså i alla fall på den. Och såvitt jag förstår kan delarna i ett stort och energirikt system (hjärnan!) bli så många, att de virvlar runt med en turbulens som gör systemet till något helt annat än den vanliga lagbundna värld som vi ser omkring oss – så långt den nu är lagbunden. Den som vill kan ju ”förmoda” att världen inom oss är lagbunden på samma sätt som den utanför, men det är i grunden ganska poänglöst, för att inte säga lite av fromleri i den gamla vetenskapens anda. För vad vet Wolfram om processerna i denna inre värld av 10 miljarder nervceller och än fler ömsesidiga förbindelser dem emellan?9 Det gäller här frågan om (ny)skapande, d v s om ett annat och högre plan än determinismens enkla följd av orsak-verkan. (Skapar gör dock också andra självorganiserande system.)
Och ändå återstår naturligtvis det viktigaste: förhållandet mellan den fysiska hjärnan och medvetandet, själen, det andliga. Om kontaktpunkten mellan dessa båda sidor vet vi fortfarande ingenting bestämt, men det är ju tänkbart att det i denna inre dynamik eller turbulens kan finnas möjligheter för förbindelser med andliga kvaliteter som vilja och känsla, för att inte tala om att det kan vara fråga om identifikation.
Men Wolfram har alltså visat att det i
systemprocesser, som inte kan reduceras till fattbara lagar, finns utrymme
för fri vilja. Till detta kan läggas det känsliga beroende av
utgångssituationen, som kan förvandla en fjärils vingslag i Brasilien till en
tornado i Texas, liksom därtill också den labila balansen när ett system i sin
utveckling nått fram till en instabilitetströskel: liten tuva välter ofta stort
lass, nöden har ingen lag, när nöden är som störst är hjälpen som närmast.10 Inom ramen för en till synes lagbunden
värld finns alltså gott om utrymme för indeterminism/obestämbarhet och fri
vilja! Naturvetenskapen är inte längre den betongklump av mekanistisk
determinism som den en gång var eller åtminstone tycktes vara!
Och än en gång, detta är resultat av att se världen, inte som tillstånd, utan som process.
Konsekvenser för matematiken. De idéer som Wolfram har utvecklat medför, menar han, stora konsekvenser för matematiken och dess grundvalar. I början av 1900-talet trodde man att alla satser (statements) som kunde vara sanna eller falska också – inom ramen för varje rimligt (reasonable) axiomsystem, som t ex aritmetiken och geometrin – kunde bevisas vara sanna eller falska. Det tycktes inte finnas någon gräns för matematikens förmåga. Därför blev det en chock, när Gödel med sitt teorem 1931 visade att det inom varje bestämt axiomsystem måste finnas satser som inom ramen för det systemet inte kan visas vara sanna eller falska. Genom upptäckterna i hans egen bok, menar Wolfram, börjar nu detta att tyckas oundvikligt, nästan uppenbart. (781 f)
Genom dessa upptäckter tycks det nämligen framgå att sådana fall inte behöver vara extremt komplicerade utan kan vara ganska så enkla. Omöjligheten att avgöra och bevisa börjar inträffa så fort man går bortom den nivå, där det alltid är enkelt att finna svar.
Men varför har matematiken då kommit så långt som den har? På något plan misstänker Wolfram att förklaringen helt enkelt är att matematiken, som de flesta andra mänskliga forskningsområden, ”har tenderat att definiera sig själv så att den sysslar med just de frågor som dess metoder framgångsrikt kan ge sig i kast med. Och eftersom de viktigaste metoderna, som traditionellt har använts inom matematiken, har kretsat kring att finna bevis, så har frågor som innefattar sådant som inte kan avgöras och bevisas oundvikligen undvikits.” (791 f)
Nu kan det invändas att matematiken under det gångna seklet gett intryck av att den sysslar med frågor som är så godtyckliga och allmänna som möjligt. Men slutsatserna från Wolframs bok är, menar han, att detta är långt ifrån korrekt. Den traditionella matematiken har t ex ”mestadels aldrig ens tagit i betraktande de flesta av de slags system som jag diskuterar i min bok – och det fastän dessa baserar sig på de enklast tänkbara regler”. Och det beror, menar han, på att matematiken mycket mer är en produkt av dess egen historia, än vad man vanligen inser. Än i dag tycks de flesta matematiker nära följa aritmetikens och geometrins traditioner ända från det gamla Babylon. (792)
Det visar sig också, menar Wolfram, att det på sätt och vis inte är något särskilt grundläggande med de axiomsystem som har använts inom matematiken – i själva verket finns andra system som lika väl kunde ha använts som grund och då gett upphov till andra slag av matematik. Och inom de områden, som odlats, har det implicit funnits grundläggande begränsningar i vad som verkligen har studerats. (816) ”När idéerna och metoderna i denna bok framgångsrikt har absorberats, kommer matematikens område, sådant det existerar i dag, att ses som ett litet och överraskande okarakteristiskt exempel på vad som verkligen är möjligt”, skriver Wolfram till sist med den självsäkerhet som präglar hela hans bok. (823)
Intelligens och liv. I anslutning till sin ”Principle of Computational Equivalence” diskuterar Wolfram vad som skall förstås med ”intelligens” och ”liv”. Hur intelligens skall definieras har aldrig varit riktigt klart, menar han, men på senare tid har man antagit ”att det har något att göra med förmåga att utföra sofistikerade ”uträkningar” [computations]. Och med traditionell intuition har det alltid tyckts högst rimligt att det krävts ett system så komplicerat som en människa för att uppvisa sådana förmågor – och att livets hela invecklade historia på jorden krävts för att frambringa ett sådant system.” (822).
Men med utvecklingen av datateknologin blev det klart att många av intelligensens drag kunde uppnås i system som inte är biologiska. Och en central upptäckt i Wolframs bok är att det inte behövs någonting så utvecklat för att få avancerad computation. Och principen för likvärdighet på detta område låter förstå att en stor uppsättning system – ”också sådana med mycket enkla underliggande regler” – uppnår samma grad av sofistikering. Och så visar Wolfram att en rad av de egenskaper, som ansetts utmärka intelligens, kan uppnås i system, som vi inte skulle kalla intelligenta. Till exempel inlärning och minne, anpassning och förmåga att handskas med abstraktioner. Det tycks inte finnas någon hållbar logisk definition av intelligens, utan vi får nöja oss med att peka på specifika drag i mänsklig intelligens.
Så är vi där igen med Wolframs tendens att se komplexiteten utanför människan som lika stor som den inom henne. Och nu är jag kanske mer beredd att ge honom rätt. Om man nämligen tänker på den del av ”yttervärlden” som finns inom människan, det vill säga hennes kropp. Den tillhör visserligen biologin, men inte den del av människan, där intelligensen tänks ha sitt säte. Och jag erinrar mig en amerikansk fysiolog som var klok nog att säga, att han hellre skulle vilja bli satt att styra en jumbojet än sin egen lever – trots sin sakkunskap eller kanske snarare just på grund av den.11 Levern är duktigare än fysiologen, d v s duktigare än hans medvetna intellektuella jag. Och så är det också t ex med hjärtat.
Javisst, ju mer man lär känna och förstå sin egen kropp, dess mer faller man i beundran inför dess oerhörda begåvning, den nästan besjälade samverkan mellan kroppens alla organ. Men också icke-biologiska system kan vara avancerade nog, och från engelskan rapporterar Wolfram, att man säger att vädret ”has a mind of its own”.12 Men det tycks ju också Jorden som ekosystem ha, därav teorin om Jorden som en organism, ”Gaia”, efter den grekiska jordgudinnan. Liksom också tanken på Gud som ”the Mind of Nature”.13 Det är naturligtvis svårt att jämföra med vad som finns i den mänskliga ”själen” och dess sätt att fungera, men just därför förefaller det ganska vist, att som Wolfram tala om the principle of computational equivalence.
Detta skulle också kunna vara ett sätt att övervinna dualismen från Descartes. Världen har utvecklat sig till samma grad av komplexitet och sofistikering i det ”materiella” som i det ”andliga”, och de båda sidorna står alltså varandra närmare än vi inbillar oss till vardags. Skillnaden skulle kunna vara att materiella system fungerar med hjälp av feed back och metabolism, medan andliga är medvetna och rationella (eller omedvetna och meditativa). Feed back är för övrigt ett fenomen som intelligensen inte förmår handskas med: man kan inte lära sig cykla genom medvetna beslut och rationella handlingar, inte heller stå och gå.
På vägen söker Wolfram också definiera begreppet ’liv’, och det gör han på ett sätt som är på en gång mer kritiskt och konstruktivt än något annat jag stött på.14 ”Det fanns en tid”, skriver han,
när
man tänkte att praktiskt taget varje system, som rör sig spontant och reagerar
på stimuli, måste vara levande. Men med utvecklingen av maskiner med sensorer […]
blev det klart att detta inte var korrekt. Arbeten inom termodynamiken ledde
till tanken att levande system kanske kunde definieras genom sin förmåga att ta
oorganiserat materiel och spontant organisera det – vanligen inkorporera det
med sin egen struktur. Ändå gör alla slags icke-levande system – från
kristaller till lågor – också detta. Och kapitel 6 visade att självorganisation
i själva verket är ytterligt vanlig t o m bland system med enkla regler.
Ett slag trodde man
att liv kanske kunde definieras genom sin förmåga till självreproduktion. Men
på 1950-talet konstruerades abstrakta datorsystem som också hade denna förmåga.
Det tycktes visserligen som om de behövde högst komplexa regler […]. Men
faktum är att sådan komplexitet inte alls är nödvändig [något som framgår av
Wolframs bok] (823 f).
Ett av levande systems mest påtagliga drag är deras komplexitet, och länge har man trott att sådan komplexitet måste vara unik för levande system och att den kanske kräver miljarder av år för att utvecklas. Men vad som har framkommit i Wolframs bok är, menar han, att en stor mängd system, inklusive sådana med mycket enkla regler, kan åstadkomma lika mycket komplexitet.
Men ändå, säger han, har vi i vår vanliga dagliga erfarenhet inga större svårigheter att skilja levande system från icke-levande. Men det beror ”på att alla levande system på Jorden har del i en oerhörd mängd detaljerade strukturella och kemiska drag – en reflex av deras långa gemensamma biologiska utvecklingshistoria” (825). Det går alltså inte att komma fram till någon enkel logisk definition av liv, utan vi får nöja oss med historisk empiri.15 Och om vi söker ’liv’ utanför jorden måste det betyda system som uppvisar sådana drag som livet på jorden har utvecklat.
En sak framstår dock som säker efter Wolframs miljon miljarder datoroperationer: komplexiteten i världen härrör i första hand från vad som sker när världens myriader av system utvecklar sig i kreativa processer. Och skaparförmågan beror i sin tur på det lika intrikata som oförutsebara växelspelet mellan beståndsdelarna inom systemen. Andra omständigheter som darwinismens mutationer och naturliga urval kommer i andra rummet. Detta är ett av de viktigaste resultaten av hans bok.
Historiska perspektiv. Kapitel 12 och hela boken slutar med ”Historiska perspektiv”. Som så många gånger tidigare konstateras här att vetenskapens historia innebär att människan steg för steg har förlorat sin centrala position i universum. Kopernikus och hans efterföljare visade att vår planet inte är världens centrum. Och Darwin klarlade att det heller inte är något speciellt med vår arts ursprung. Wolfram utelämnar sedan Freuds avslöjande att det heller inte är så helt med den medvetna, rationella människans autonomi. I stället framhåller han att det under 1900-talet har framgått att det heller inte är något märkvärdigt med de fysiska och kemiska beståndsdelar vi är gjorda av. Detta sista är dock ett exempel på den analytiska reduktionismens felslut: dessa beståndsdelar kan ju konstituera helheter, processer och system, som är så mycket mer avancerade.
Ändå, menar Wolfram, finns det i västerländskt tänkande en stark tro på att det likväl är något speciellt med människan. Och i dag föreställer man sig gärna att det måste ha att göra med den nivå av intelligens och komplexitet vi uppnått. (Här som annorstädes talar Wolfram aldrig om känsla eller vilja eller ”andlighet” överhuvud; det är fråga om rent intellektuella kvaliteter.) Men Wolfram anser nu att hans bok och principen om likvärdighet i uträknings-/utvecklingsförmåga visar att det inte heller i detta avseende är något särskilt med oss människor. Även denna föreställning är en illusion.
Detta sista dråpslag är dock på ett sätt mer uppbyggligt än de föregående. För det innebär inte förvisandet av människan till en mer perifer position eller reducerandet av henne till en lägre nivå utan i stället upphöjandet av det som finns runt om henne till en högre sådan, till en komplexitet och sofistikering som vi inte tilltrott vår omgivning. Och här går Wolfram med sina cellautomater hand i hand med t ex Prigogine och hans ”dissipativa strukturer”.16
För
mina upptäckter innebär att antingen det underliggande systemet är en mänsklig
hjärna, ett turbulent flöde eller en cellautomat, så kommer det beteende det
uppvisar att motsvara en utvecklingsprocess [computation] av likvärdig
sofistikering. (844)
För modernt intellektuellt tänkande kommer detta kanske som en chock, menar Wolfram, men kanske inte så för vardagserfarenheten. För det finns, som nyss sagts, många system i naturen som är så komplexa, att vi ofta talar om dem i mänskliga termer. Wolfram – datorns, matematikens och logikens riddare – drar rentav en lans för animismen, tanken att komplexa system i naturen ”måste drivas av samma sorts väsen [essential spirit] som människan” (845). (Jfr också noter om teleologi på s 1185.)
I tusentals år har detta setts som naivt. Men efter upptäckterna i hans bok blir tanken i stället avgörande, menar Wolfram. ”För det är likvärdigheten i utvecklingspotential [computational equivalence] hos oss som iakttagare i förhållande till systemen i naturen […] som gör att dessa system tycks oss så komplexa och oförutsägbara.” (Det vill säga vi är inte överlägsna i fråga om ”uträknings”-kapacitet, såsom vi inbillar oss.)
Det är kanske lite förödmjukande att vi som människor inte är mer kapabla än en cellautomat, skriver Wolfram, men å andra sidan låter principen om likvärdighet i utvecklingspotential oss också förstå att det som föregår inom oss kan uppnå samma nivå som hela universum. Samtidigt innebär denna princip att vår nivå av intelligens på sätt och vis bör delas av många delar av universum. (845).17
Med dagens tal om artificiell intelligens har det tyckts allt angelägnare att söka fånga det väsentligt mänskliga i abstrakta begrepp. Men denna princip innebär, menar Wolfram, att det aldrig kommer att bli möjligt att slutligt skilja oss från andra system i naturen. Vad det till sist kommer an på är i stället alla ”specifika detaljer hos människorna och deras historia”. Det är dessa detaljer som är det enda viktiga med oss. De kan inte reduceras till någon abstrakt princip, för de är själva utslag av irreducibilitetens fenomen. Se på de komplexa figurerna ovan: de kan sägas åskådliggöra alla dessa detaljer och omöjligheten att reducera dem till något enklare eller mer grundläggande! Det är detta som ger historien dess betydelse, samtidigt som det visar att något icke-reducerbart kan uppnås genom utvecklingen av ett system.
Och till sist Vetenskapen. Vetenskapens framgångar genom historien har ingett tanken att det bara är en tidsfråga, när den kan förutsäga allt. ”Teorin om allting” ligger nära. Men det grundläggande fenomenet att de stora, komplexa mönstren ofta eller oftast inte kan reduceras till något enklare visar att detta aldrig kan ske. Det kommer alltid att finnas mönster av detaljer som inte kan reduceras vidare – men som kan tillåta vetenskapen att fortsätta att arbeta.
I själva verket är dock också Wolfram besatt av tanken om en teori för allt, blott att den inte skall ha formen av en lag för tillstånd utan av en regel för utveckling. Inte heller han vill nöja sig med en värld som utvecklar sig fritt efter eget skön, för att inte säga sin egen lust. Däri delar han den gamla vetenskapens begränsning, för att inte säga dess lust till förmynderskap.18 Hur mycket visare är inte det österrikisk-amerikanska universalgeniet Erich Jantsch, när han skriver: ”Evolutionens syfte, liksom dess riktning, är inte föreskrivna; de utvecklas tillsammans med systemen som bär evolutionen.” ”Resultatet är en alltigenom öppen evolution […].” ”Evolutionen ger mening först i efterhand”.19